QC7大手法-3
散布图
一.何谓散布图? 就是反互相有关连的对应数据,在方格纸上以纵轴表示结果,以横轴表示原因;然后用点表示出分布形态,根据分布的形态来判断对应数据之间的相互关系. 这里讲的数据是成双的,一般来说成对数据有三种不同的对应关系.
1.原因与结果数据关系.
2.结查与结果数据关系.
3.原因与原因数据关系.
二.散布图制作的四个步骤:
1.收集相对应数据,至少三十组上,并且整理写到数据表上.
2.找出数据之中的最大值和最小值.
3.书出纵轴与横轴刻度,计算组距.
4.将各组对应数据标示在坐标上.
散布图的研判
散布图的研判一来般来说有六种形态.
1.在图中当X增加,Y也增加,也就是表示原因与结果有相对的正相关,如下图所示:
2.散布图点的分布较广但是有向上的倾向,这个时候X增加,一般Y也会曾加,但非相对性,也就是就X除了受Y的因素影响外,可能还有其它因素影响着X,有必要进行其它要因再调查,这种形态叫做似有正相关称为弱正相关
3.当X增加,Y反而减少,而且形态呈现一直线发展的现象,这叫做完全负相关.如下图所示:
4.当X增加,Y减少的幅度不是很明显,这时的X 除了受Y的影响外,尚有其它因素影响X,这种形态叫作非显著性负相关。
5.当X增加,Y减少的幅度不是很明显,这时的X 除了受Y的影响外,尚有其它因素影响X,这种形态叫作非显著性负相关,如下图所示:
6.假设X增大,Y也随之增大,但是X增大到某一值之后,Y反而开始减少,因此产生散布图点的分布有曲线倾向的形态,称为曲线相关,如下图所示:
直方图
直方图就是将所收集的数据.特性质或结果值,用一定的范围在横轴上加以区分成几个相等的区间,将各区间内的测定值所出现的次数累积起来的面积用柱形书出的图形.
二.直方图的制作步骤:
1.收集数据并且记录在纸上.
2.找出数据中的最大值与最小值.
3.计算全距.
4.决定组数与组距.
5.决定各组的上组界与下组界.
6.决定组的中心点.
7.制作次数分配表.
8.制作直方图.
三.直方图名词解释
1.求全距:在所有数据中的最大值与最小值的差
2.决定组数
组数过少,虽可得到相当简单的表格,但却失去次数分配的本质;组数过过多,虽然表列详尽,但无法达到简化的目的.(异常值应先除去再分组).分组不宜过多,也不宜过少,一般用数学家史特吉斯提出的公式计算组数,其公式如下:
K=1+3.32 Lgn
一般对数据之分组可参考下表:
数据数 组数
50-100 6-10
100-250 7-12
250个以上 10-20
3.组距
组距=全距/组数
组距一股取5,10或2的倍数
4.决定各组之上下组界
最小一组的下组界=最小值-测定值之最小位数/2,测定值的最小位数确定方法:如数据为整数,取1;如数据为小数,取小数所精确到的最后一位(0.1;0.01;0.001……)
最小一组的上组界=下组界+组距
第二组的下组界=最小一组的上组界
其余以此类推
5.计算各组的组中点
各组的组中点=下组距+组距/2
6.作次数分配表
将所有数据依其数值大小划记号于各组之组界,内并计算出其次数
7.以横轴表示各组的组中点,从轴表示次数,绘出直方图 |
